¿Sabías que el diámetro puede tener un gran impacto en la resistencia de un objeto? En este artículo, descubriremos cómo varía la resistencia en función del diámetro. Exploraremos las leyes físicas subyacentes y analizaremos diferentes ejemplos para comprender mejor este fenómeno. Si quieres saber cómo el tamaño puede afectar la resistencia de forma sorprendente, ¡no te pierdas esta fascinante investigación!
En este post estudiaremos cómo varía la resistencia con el diámetro. La resistencia es inversamente proporcional al área del conductor. El área es proporcional al cuadrado del diámetro. Por lo tanto, la resistencia es inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del conductor.
El área de un conductor circular es A= πD2/4
La resistencia disminuye a medida que aumenta el diámetro.
Si la relación de resistencia del conductor de la misma longitud y relación de diámetro es 1:2 tendrá relación de resistencia 4:1.
La resistencia depende del material y su forma.
La resistencia depende de;
- Forma del objeto – Longitud y área de la sección transversal
- Propiedad material
Podemos calcular la resistencia de la resistencia cilíndrica de la siguiente manera.
Aquí,
L = Longitud del conductor cilíndrico
A = su área de sección transversal
La resistencia del conductor se puede expresar siguiendo la expresión matemática.
La resistividad es constante para cada material conductor y no cambia si la temperatura se mantiene constante. Las dimensiones físicas del conductor: la longitud y el área de la sección transversal afectan la resistencia del conductor. Entendamos cómo cambia la resistencia con el cambio en la longitud o el área de la sección transversal.
La resistencia del conductor depende de la facilidad de flujo de electrones. Cuanto menor sea el obstáculo para el flujo de electrones, menor será la resistencia.
Si aumenta la longitud del conductor, los electrones chocan con más frecuencia de las paredes de un conductor. Esto causa resistencia al flujo de electrones. Por lo tanto, al aumentar la longitud del conductor, aumenta su resistencia.
De manera similar, si el área de la sección transversal del conductor es mayor, los electrones encontrarán un camino fácil sin colisionar entre sí.
Ejemplo
Una lámpara de filamento hecha de tungsteno tiene forma cilíndrica y tiene una resistencia al frío de 0,50 Ω. La longitud del filamento es de 5 cm de largo. ¿Cuál es su diámetro?
R = 0,5 Ω
largo = 5cm
r = 5,60 × 10−8 Ω-m
R = ρ L/A
A = ρ L/A
= 5,60 × 10-8 x 5 x 10-2 /0.5
A = 5,6 x 10-9
El área de un conductor circular es A= πD2/4
D =√(4A/π)
= √(4 x 5,6 x 10-9 /π)
= √(71,3 × 10-10 )
profundidad = 2,17 x 10-5
Diámetro del conductor V/s Gráfico de resistencia
R = ρ L/A ——-(1)
A = ρ L/A ——–(2)
A= πD2/4 ——(3)
Poner el valor de la ecuación (3) en (1);
R = ρ L/A
= ρL/(πD2/4)
= 4 ρ L/πD2
R = K/D2
Dónde, K(Constante)=4 ρ L/π
| R ∝ 1/ D2 |
| re ∝ √(1/R) |
En el siguiente gráfico, queda claro cómo varía la resistencia con el diámetro.
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