Derivación de la ecuación EMF de un generador de CC

¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona un generador de corriente continua? En este artículo te explicaremos de manera clara y concisa la derivación de la ecuación EMF de un generador de CC. Descubre paso a paso cómo se genera la corriente continua y qué factores influyen en su producción. Si estás interesado en conocer más sobre este aspecto fundamental de la electricidad, no te pierdas este apasionante artículo. ¡Comencemos!

Ecuación EMF del generador de CC y el motor de CC

Cuando aplicamos voltaje de CC a la armadura de un motor de CC, se genera una fem contraria o contra fem. La polaridad de la fuerza contraelectromotriz es justo opuesta al voltaje de CC aplicado. Por lo tanto, la fuerza contraelectromotriz se opone al voltaje de armadura aplicado. La fuerza contraelectromotriz limita la corriente de armadura en el motor de CC. En el caso del generador, cuando giramos el eje del generador bajo la presencia del campo magnético, la fem se genera en la armadura del generador de CC. El voltaje generado se llama fem generada o voltaje de armadura. La derivación de la ecuación EMF del generador y el motor de CC se tratará en la sección siguiente de este artículo.

El principio de funcionamiento tanto del motor de CC como del generador de CC es el mismo y la causa de la FEM generada en ambas máquinas es la misma: rotación y campo magnético. Por lo tanto, la expresión para ambas operaciones (generación de CC y motorización de CC) es la misma. La misma fórmula se aplica a la generación de fem del generador de CC y del motor de CC. Denotamos EMF posterior del motor de CC por Eb y armadura EMF del generador de CC por Egramo.


Derivación de la ecuación EMF de un generador de CC y un motor de CC

Dejar,

  • P – Número de Polos en la máquina
  • ϕ – Flujo por polo en Weber.
  • Z – Número total de conductores de armadura = Número de ranuras x Número de conductores/ranura
  • norte – Rotación del inducido en revoluciones por minuto (rpm).
  • A – número de caminos paralelos en el devanado del inducido.
  • Por ejemplo, EMF inducida en cualquier camino paralelo en la armadura

Derivación de EMF inducida de un conductor de armadura de máquina de CC

Encontremos la FEM generada en cualquiera de los caminos paralelos.

Flujo total en la máquina = Número de polos x Flujo/Polo
= P x ϕ = Pϕ Weber ————(1)


Para N revolución toma – 1 Minuto = 60 Segundos
Por lo tanto, toma 1 revolución en = 60/ N Segundos
Tiempo necesario para completar una revolución = 60/ N Segundos ——(2)

De acuerdo con la Segunda Ley de Inducción Electromagnética de Faraday, la fem inducida en una bobina es igual a la tasa de cambio del enlace de flujo a la bobina.

EMF promedio generado/Conductor

= dϕ/dt
= flujo total/tiempo empleado en una revolución
= Pϕ / (60/N)
= ϕPN/60 ————(3)

EMF promedio generado/Conductor = ϕPN/60 ——(4)

El devanado del inducido del generador es de dos tipos.

  • Bobinado de onda simplex
  • Simplex lap- herida

Para un generador de bobinado de onda símplex

Número de ruta paralela = 2
Número de conductores (en serie) con un camino =Z/2
EMF generado/ Ruta = ϕPN/60 x Z/2 = ϕZPN/120

EMF promedio generado/conductor (para bobinado de onda simplex) = ϕZPN/120 –(5)

Para un generador de bobinado de onda símplex

Número de caminos paralelos = P
Número de conductores (en serie) con un camino =Z/P
EMF generado/ Ruta = ϕPN/60 x Z/P = ϕZN/60

EMF promedio generado/conductor (para bobinado de vuelta Simplex) = ϕZN/60 –(6)

En general, Derivación de Ecuación EMF de Generador DC y Motor DC

Eg= EMF generado en un trayecto paralelo x Número de trayectos paralelos —(7)

EMF generado en un camino paralelo = ϕPN/60 (de la Ecuación-4) —-(8)
Número de caminos paralelos = Z/ A ——————–(9)

Poniendo los valores de las ecuaciones (8) y (9) en la ecuación (7), obtenemos

migramo= ϕPN/60 x Z/A
migramo = ϕZN /60 x P/A Voltios ————————(10)

Ecuación EMF del generador de CC, Egramo = ϕZN /60 x P/A Voltios

La misma ecuación EMF se aplica a los motores de CC. La EMF depende de la velocidad y el flujo. El cambio de EMF generado con el cambio en la velocidad de cambio en el flujo.

Ecuación EMF del motor de CC, Eb = ϕZN /60 x P/A Voltios

Eb es la fuerza contraelectromotriz inducida en el inducido del motor.

Derivación de la ecuación EMF de un generador de CC

Problemas resueltos sobre la ecuación EMF del generador de CC y el motor de CC

Problema-1

A cuatro polos generador, El devanado de inducido de bobinado ondulado tiene 61 ranuras, cada una de las cuales contiene 30 conductores. ¿Cuál será el voltaje generado en la máquina cuando se conduce a 1500 rpm suponiendo que el flujo por polo sea de 8,0 mWb?

migramo = ϕZN /60 x P/A Voltios

ϕ = 8 X 10-3 WeberZ =61×30= 1830, A = PAG = 4, (Para generador de bobinado de onda A=2)
norte = 1500 rpm
migramo = ϕZN /60 x P/A
= (8 X 10-3 X 1830 X 1500) X 4/2
= (8 X 10-3 1830 X 1500)/60 X 2
migramo = 732 voltios

Problema-2

Un generador de derivación de CC de 8 polos con 798 conectado por ondas conductores de armadura y funcionando a 500 rpm suministra una carga de 12,5 Ω resistencia a un voltaje terminal de 250 V. La resistencia del inducido es de 0,25 Ω y la resistencia de campo es de 250 Ω. Encuentre la corriente de armadura, la fem inducida y el flujo por polo.

Derivación de la ecuación EMF de un generador de CC

P=8
Z = 798
N=500
Ra = 0,25 Ω
RF = 250 Ω
VT = 250 V
RL= 12,5 Ω
Ia = ?
migramo = ?
ϕ = ?

Corriente de carga IL = VT / RL =250 / 12,5 = 20A

Voltaje a través de la bobina de campo = 250 voltios
Resistencia de bobina de campo = 250 Ω
Corriente de campo IF = 250 /250 = 1 A

Ia = yoF +yoL
Ia = 1 +20 = 21 A
Corriente de armadura, Ia = 21 A

EMF generado, Egramo = yoaRa +VT
Ej. = 21 X 0,25 + 250
= 5,25 +250
= 255,25 voltios
EMF generado, p. ej. = 255,25 voltios

CEM generado,

migramo = ϕZN /60 x (P/A)
255,25 = ϕ x 798 x 500 /60 x (4/2)
255,25 = ϕ x 798 x 500 /60 x (8/2) = ϕ x 26600
ϕ x 26600 = 255,25
ϕ = 255,25 / 26600 = 9,59 mWb
ϕ = 9,59 mWb

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