Ecuación de par del motor de CC: su derivación

La ecuación de par del motor de CC es fundamental para comprender el funcionamiento de estos potentes dispositivos. En este artículo, exploraremos en detalle cómo se deriva esta ecuación y qué factores influyen en la generación de par en un motor de corriente continua. Descubre las bases teóricas que hacen posible el movimiento y la potencia de estos motores y cómo se utilizan en diferentes aplicaciones industriales. ¡No te pierdas esta guía completa sobre la ecuación de par del motor de CC!

Cuando el conductor que lleva corriente se coloca en el campo magnético, el conductor experimenta una fuerza que ejerce un momento de giro o par F x r. La corriente y el campo magnético producen el par y, por lo tanto, se llama par electromagnético. En el motor de CC, la corriente del inducido fluye en presencia del flujo del entrehierro y, debido a la interacción del flujo de campo y la corriente del inducido, los conductores del inducido experimentan fuerza. Por lo tanto, el par se produce en la circunferencia del rotor y el rotor comienza a girar.

Para comprender la ecuación de par, primero comprendamos la ecuación de voltaje del motor de CC.


Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Con referencia al diagrama anterior, E es el voltaje de suministro alimentado a la armadura, Eb es la fuerza contraelectromotriz desarrollada a través de la armadura. La fuerza contraelectromotriz siempre se opone al voltaje del inducido y, por lo tanto, limita la corriente del inducido. Ra es la resistencia del inducido. el yoaRa La caída tiene lugar en la armadura cuando la corriente de armadura Ia fluye a través de la armadura. La ecuación de voltaje del motor de CC se da a continuación.

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Para calcular el par, primero se debe calcular la potencia. Si multiplicamos la EMF trasera (Eb) con la corriente de armadura (Ia) obtenemos potencia del motor.


Derivación de la ecuación de par del motor de CC

Multiplicando ambos lados de la ecuación (1) por la corriente de armadura (Ia), obtenemos

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Ia2 Ra es la pérdida de potencia que se produce en el inducido y se desperdicia en forma de energía térmica y, por lo tanto, la potencia desarrollada en un motor de CC es;

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

El par es la fuerza de rotación y depende de la potencia desarrollada por el inducido a una velocidad determinada. Así, el par del motor depende de la velocidad de rotación.

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Poniendo el valor de Pm de la ecuación (3) en la ecuación (5),

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

El EMF posterior del motor de CC se expresa matemáticamente como;

Ecuación de par del motor de CC: su derivación
Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Poniendo el valor de la fuerza contraelectromotriz (Eb) de la ecuación (8) en la ecuación (7), obtenemos la ecuación de par del motor de CC.

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

El par mecánico desarrollado por motor de corriente continua puede calcularse restando la pérdida mecánica del par bruto.

Ecuación de par del motor de CC: su derivación

Tmetro también se llama torque del eje (Tsh) del motor de CC.

Problemas Resueltos de Ecuación de Torque del motor DC

Un motor de cd toma una corriente de armadura de 100 A a 460 V. La resistencia del circuito de armadura es de 0.2 Ω. La máquina tiene 6 polos y la armadura está conectada por vuelta con 864 conductores. El flujo por polo es de 0,05 Wb. Calcular-(i) Velocidad del motor (ii) el par bruto desarrollado por la armadura.

Ia = 100A
V = 460 V
Ra = 0,2 Ω
PAG = 6
A = P= 6 (Bobinado de vueltas)
Z = 864
Φ = 0,05 Wb
Ta = ?

mib = ΦZN/60 x (P/A) ——–(1)
También, mib = V – yoaRa
= 460 – 100 x 0,2
= 460 – 20
mib = 440 voltios

Poner el valor de Eb en la ecuación (1)
mib = ΦZN/60 x (P/A)
440 = 0,05 x 864 x norte /60 x (6/6)
440 = 0,72 N
N = 440 /0,72 = 611 rpm

Par motor bruto

T = ΦIa/2π x Z (P/A)
T = 0,159 ΦIa x Z (P/A)
T = 0,159 x 0,05 x 100 x 864 x (6/6)
T = 686,55 Nm

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