Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

¿Alguna vez te has preguntado cómo se almacena la energía en un condensador y cómo calcularla? En este artículo, te mostraremos la fórmula y algunos ejemplos prácticos para que comprendas mejor este concepto fundamental en el campo de la energía eléctrica. ¡Prepárate para descubrir el fascinante mundo de la energía almacenada en un condensador!

En este artículo, derivaremos la energía almacenada en una fórmula de capacitor. El tipo de energía almacenada en un capacitor es energía potencial electrostática. La energía potencial electrostática depende de la carga almacenada y del voltaje entre las placas del condensador. Así, un condensador almacena energía eléctrica en forma de energía electrostática entre sus placas.

Cuando desconectamos el condensador después de cargarlo por completo, no se descarga rápidamente sino que tarda un tiempo en descargarse. De hecho, el condensador se descarga a través de su resistencia interna. La resistencia interna del capacitor tiene un valor muy alto.


Energía almacenada en un condensador

Entendamos cómo se relaciona la energía almacenada en un capacitor con la carga eléctrica Q y la diferencia de potencial entre las placas V. Para entender esto, consideramos un capacitor que tiene aire como medio dieléctrico entre las placas. Sea el espacio entre sus placas un volumen Anuncio. Este volumen tiene un campo electrostático uniforme. mi & la energía total UC está contenido dentro de este espacio.

La densidad de energía en este espacio se puede calcular dividiendo la energía total por el volumen. Matemáticamente,


Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Por lo tanto, la energía almacenada en un condensador es ‘

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

La densidad de energía Umi en una región de espacio libre ocupada por un campo eléctrico mi depende únicamente de la magnitud del campo.

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

El campo eléctrico entre las placas de un capacitor es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Poniendo el valor del campo eléctrico E en la ecuación 3, obtenemos;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Colocando el valor de Umi en la ecuación 2, la energía total almacenada en un capacitor es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Sabemos, el valor de la capacitancia es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Poniendo el valor de la capacitancia C de la ecuación 7 en la ecuación 6, obtenemos;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Sabemos,

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Por lo tanto, la energía total almacenada en un condensador es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Por lo tanto, la formula de la energia almacenada en un capacitor puede expresarse siguiendo la fórmula matemática,

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Método alternativo para derivar la fórmula de la energía almacenada en un condensador

Necesitamos hacer trabajo cuando movemos una carga infinitesimal dq de menor potencial a mayor potencial. Por lo tanto, al mover la carga de la placa negativa a la placa positiva, se debe realizar una cantidad de trabajo dW sobre dq. El trabajo realizado para mover la carga es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Este trabajo es la energía almacenada en el campo eléctrico del condensador. El trabajo total realizado para cargar un condensador a una carga Q es;

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Poniendo el valor de Q= CV en la ecuación 13, obtenemos;



Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Conclusión

De la discusión anterior, está claro que la energía almacenada en un capacitor se debe al campo electrostático desarrollado entre las placas de un capacitor. La energía almacenada en un condensador se debe a la diferencia de potencial, por lo que también se le llama energía potencial.

La energía almacenada en un capacitor es proporcional al valor de la capacitancia. Por lo tanto, la capacitancia de mayor valor almacena más energía para el mismo voltaje.

La propiedad de los condensadores de almacenar energía los hace aptos para diversos circuitos eléctricos y electrónicos como cargadores, bancos de condensadores, circuitos informáticos, etc.


Problemas Resueltos de Energía Almacenada en un Condensador

Ejemplo Numérico(1)

Un capacitor tiene una capacitancia de 1.0 μF y está conectado a una batería de 60 voltios. Calcular la energía almacenada en el condensador.

Datos dados-
C= 1,0 μF = 1 X 10-6 Faradio
V= 60 voltios
tuC = ?

Energía almacenada en un condensador-Fórmula y ejemplos

Ejemplo Numérico(2)

Un capacitor almacena una carga de 100 mC cuando está conectado a una fuente de suministro de 100 voltios. Determine la energía almacenada en el capacitor.

Datos dados-
Q= 100 mC = 100 X 10-3 C= 0,1 C
V= 100 voltios
tuC =?

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