Ley de Corrientes de Kirchhoff, KCL y Regla de Unión, Problemas Resueltos

Aprende cómo aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff y la regla de unión en la solución de problemas eléctricos con estos ejemplos prácticos resueltos. Descubre cómo estas herramientas fundamentales te permiten analizar y comprender circuitos complejos, y cómo pueden ser aplicadas para determinar las corrientes y tensiones en cada componente. Sumérgete en el fascinante mundo de la electricidad y potencia tus habilidades en resolución de problemas con la ayuda de este artículo.

Las leyes de Kirchhoff son una herramienta muy útil para el análisis de circuitos. Es fácil encontrar corriente y voltaje en un circuito eléctrico complejo. El circuito eléctrico se compone de tantas resistencias en paralelo y en serie. Tanto la corriente de Kirchhoff (KCL) como la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) son útiles para encontrar la corriente y el voltaje en un circuito. Ley de corriente de Kirchhoff establece que la suma algebraica de la corriente en un nodo o cruce es cero. Esta ley se basa en la conservación de la carga. KCL también se conoce como el método de tensión de nodo (análisis de tensión de nodo).

En otras palabras, podemos decir que KCL y KVL son una herramienta poderosa para analizar circuitos eléctricos muy complejos donde es difícil resolver el circuito usando la ley de Ohm.

Gustavo Robert Kirchhoff en 1845 formuló Circuito Leyes para la resolución de circuitos complejos. La ley que lleva su nombre era la ley de Kirchhoff. Llamamos a estas leyes como;

1. Ley de corriente de Kirchhoff (LCK) y
2. Ley de voltaje de Kirchhoff (KVL)

Limitaciones de la ley de Ohms en la resolución de circuitos complejos

Podemos encontrar la resistencia, el voltaje y la corriente en un circuito con la ley de Ohm, si de tres hay dos cantidades eléctricas disponibles. Se vuelve difícil encontrar la corriente y el voltaje en un circuito en particular que consiste en un circuito de resistencia de puente o red en T. Podemos encontrar fácilmente la corriente y el voltaje en circuitos tan complejos con el uso de KCL y KVL.

¿Qué es la Ley de Kirchhoff?

En 1845, un físico alemán, Gustav Kirchhoff, desarrolló dos reglas que se ocupan de lo siguiente.

1. Conservación de corriente y
2. Conservacion de energia

Llamamos a estas leyes KCL y KVL. Podemos encontrar la resistencia eléctrica, la impedancia, el voltaje y la corriente en un circuito eléctrico complejo usando estas leyes.

¿Qué establecen las leyes de Kirchhoff?

1. Ley de corriente de Kirchhoff tiene otros nombres como la Primera Ley de Kirchhoff y la Regla de Unión de Kirchhoff. Según esta ley, la corriente total que entra en la unión es igual a la corriente que sale de la unión.
2. Ley de voltaje de Kirchhoff tiene otros nombres como la segunda ley de Kirchhoff y la regla del bucle de Kirchhoff. Esta ley establece que la suma de los voltajes en un circuito cerrado es cero.

Vamos a discutir la ley actual en detalle ahora.

Primera Ley de Kirchhoff – KCL

Esta ley se basa en la principio de conservación de la carga eléctrica.

La carga neta en una unión o un nodo del circuito es cero. La carga no puede acumularse en un nodo. La carga que llega a un nodo saldrá del mismo nodo y, por lo tanto, la carga neta en el nodo es cero.

En otras palabras, la corriente total que ingresa al nodo o unión es igual a la corriente que sale de la unión o nodo. Por tanto, la suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de la unión o nodo es igual a cero.

La corriente que entra y sale de un nodo se muestra a continuación.

En la figura anterior (b),

Corriente que ingresa al nodo = 10 Amperios ————(1)

Corriente que sale del nodo = 2 +5 +3 =10 amperios ——(2)

La corriente neta en el nodo = Entrada actual – Salida actual

= 10 – 10 = 0 ———-(3

Fórmula de la ley actual de Kirchhoff

Entrada actual = Salida actual

Entrada actual – Salida actual =0

La suma algebraica de toda la corriente en un nodo es cero.

Notación actual en KCL

• Corriente entrante como positiva si va hacia un nodo
• Corriente saliente como negativa si se aleja de un nodo

Según la definición de KCL, la suma algebraica de todas las corrientes entrantes hacia un nodo y la corriente saliente que se aleja del nodo debe ser igual a cero.

I₁ + yo₅ -I₂ -I₃ -I₄ = 0

I₁ + yo₅ = yo₂ + yo₃ + yo₄

Corriente de entrada/entrada = Corriente de salida/salida

Limitación de la ley de corriente de Kirchhoff

Hay dos tipos de circuitos.

• modelo de elementos agrupados
• modelo de elementos distribuidos

KCL es aplicable para el modelo de elementos agrupados donde es posible la conservación de la carga. En un elemento agrupado, la corriente fluye en los cables y conductores. Sin embargo, en el modelo de elementos distribuidos de línea de transmisión y circuito de alta frecuencia, la regla de conservación de carga de KCL falla debido a la capacitancia parásita. Bajo capacitancia parásita, la corriente puede incluso fluir en el circuito abierto. Por lo tanto, KCL no es aplicable para circuitos de alta frecuencia.

Aplicaciones de la Ley de Corrientes de Kirchhoff

• La ley de corriente de Kirchhoff es una herramienta útil para resolver circuitos complejos.
• Es posible determinar el valor desconocido de resistencia, corriente y voltaje.
• La ley de corriente de Kirchhoff es útil para comprender la transferencia de energía en un circuito eléctrico.
• La corriente de entrada y salida hacia/desde el nodo se puede determinar fácilmente.
• KCL es aplicable a casi todos los circuitos. Pero no se puede utilizar para circuitos de alta frecuencia.

Pasos para resolver el problema del circuito con KCL

1. Marque los nodos o uniones en el diagrama del circuito.
2. Asignar V₁V₂,—V_norte, etc. para cada nodo para encontrar el voltaje en cada nodo.
3. Encuentre la corriente entrante y saliente en cada nodo.
4. Aplicar KCL a cada uno de los nodos para establecer la suma algebraica de todas las corrientes en el nodo a cero.
5. Ahora, podemos encontrar fácilmente la corriente, el voltaje y la resistencia.

Ejercicios resueltos de Ley de la Corriente de Kirchhoff (LCK)

En el diagrama a continuación, encuentre la corriente a través de R₁ y R₂ resistencia usando KCL.

KCL en el nodo N1

I₁ + yo₂ -I₃ =0 ———–(1)

El voltaje en el nodo N₁ es V₁la magnitud de I₁ y yo₂ se puede determinar de la siguiente manera;

I₁ = (20-V₁)/50 ———-(2)
I₂= 4 A —————-(3)
Y,
I₃ = V₁/40 —————(4)

Poniendo el valor de I₁I₂ y yo₃ en la ecuación (1), obtenemos

I₁ + yo₂ -I₃ =0
(20-V₁)/50 + 4 – V₁/40 = 0
4(20-V₁) + 800 – 5V₁ = 0
80- 4V₁ +800 – 5 V₁=0
9V₁=880
V₁ = 97,78 voltios ————–(5)

Corriente a través de la resistencia R₁

I₁ = (20-V₁)/50
I₁ = (20-97,78)/50
= -77,78/50
I₁ = – 1,5556 A

(El signo negativo muestra que la magnitud del voltaje en el nodo V₁ es mayor que la fuente de voltaje)

Corriente a través de la resistencia R₂

I₃ = V₁/40 = 97,78/40 = 2.4445A

I₁ + yo₂ = yo₃ (Ecuación KCL para este circuito)
-1,5556 + 4 = 2,4445
4 = 2,4445 + 1,5556
4 = 4 [ KCL proved]

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