Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

La Ley de inducción electromagnética de Lenz es uno de los principios fundamentales en la física. Descubierta por el físico alemán Heinrich Lenz en el siglo XIX, esta ley establece una relación impresionante entre el magnetismo y la corriente eléctrica. En este artículo, exploraremos en profundidad qué es exactamente la Ley de inducción electromagnética de Lenz, su definición y la fórmula matemática que la respalda. Prepárate para adentrarte en el fascinante mundo de la electromagnetismo y descubrir cómo funciona este principio tan importante. ¡Vamos!

Ley de inducción electromagnética de Lenz establece que el campo magnético cambiante causa la dirección de la corriente inducida de tal manera que se opone al campo magnético cambiante.

La inducción electromagnética es uno de los fenómenos más críticos e interesantes a partir de los cuales funcionan diferentes máquinas eléctricas, ya sean grandes o pequeñas, estáticas o dinámicas. A sabiendas o no, estamos rodeados de varios dispositivos o aparatos que hacen uso de las leyes de la Inducción Electromagnética.


Significado de la inducción electromagnética

Las fuerzas eléctricas y magnéticas ocurren simultáneamente en la naturaleza. Ambas fuerzas son como las dos caras de la misma moneda y coexisten en el espacio y el tiempo. La disponibilidad de uno no puede existir sin el otro. Por eso lo llamamos “electromagnético”. En ingeniería eléctrica, estamos más interesados ​​en las corrientes eléctricas o campos magnéticos variables en el tiempo que en los estáticos. Inducción significa la influencia que uno tiene sobre el otro. Puede ser la influencia de un imán sobre un conductor de corriente o la de este último sobre el primero. Estas influencias se pueden comprender mejor mediante las leyes de la inducción electromagnética.

Leyes de la inducción electromagnética

La primera ley de inducción electromagnética de Faraday: establece que se genera un campo electromagnético inducido en un conductor que lleva corriente cuando se lo lleva a un campo magnético variable en el tiempo. Este campo magnético variable en el tiempo que enfrenta el conductor podría ser cuando:


  • El campo magnético gira en relación con el conductor.
  • El conductor está girando en relación con el campo magnético.

Segunda ley de inducción electromagnética de Faraday: nos informa sobre el valor de esta FEM inducida que es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo del campo magnético vinculado con el conductor.

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Dónde,
E es la fem inducida
N denota el número de vueltas en la bobina
Φyo es el flujo de campo magnético vinculado con el conductor. Esto es igual al producto del número de vueltas del conductor de la bobina y el flujo del campo magnético asociado.

¿Qué es la ley de Lenz?

El científico alemán HFE Lenz dio esta ley. Esta ley describe la dirección de la fem inducida en una bobina. De acuerdo con esta ley, la fem inducida en una bobina debido a un campo magnético variable en el tiempo se opone a la causa misma de su propia creación.

Te estarás preguntando ¿qué significa eso? Así que entendamos.

Explicación de la ley de inducción electromagnética de Lenz

Lo que dice la ley de Lenz es que la FEM inducida en la bobina debido a un campo magnético variable en el tiempo intentará oponerse al mismo campo magnético que fue responsable de su creación. El campo magnético variable en el tiempo provoca la generación de una fem dentro de la bobina y, si se conecta en una ruta de circuito cerrado, conducirá a un flujo de cierta cantidad de corriente. Por lo tanto, esta corriente generará un campo magnético propio cuya polaridad se opondrá al campo magnético original que provocó la inducción de una fem dentro de la bobina. De esta manera, la fem inducida se opone a la causa misma de su propia creación.

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

En la imagen dada, el polo norte magnético se acerca a la bobina provocando la generación de un EMF inducido. A medida que se cierra el circuito, fluye una corriente a través del circuito en una dirección que se puede determinar mediante la regla de la mano derecha de Fleming, lo que da como resultado la generación de un campo contramagnético con su polo norte orientado hacia el polo norte del imán. Esto sucede para que los dos polos similares se repelan entre sí, por lo que la FEM inducida podría reducirse.

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

De manera similar, aquí el flujo del campo magnético inducido es tal que su polo S mira hacia el polo S del imán y, por lo tanto, ambos podrían repelerse y alejarse.

Fórmula de la ley de Lenz

Esto se representa matemáticamente poniendo un símbolo negativo con el campo magnético variable en el tiempo como se muestra en la ley de inducción electromagnética de Faraday.

El Fórmula de la ley de Lenz se da a continuación.

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

El símbolo negativo indica que la fem inducida intenta matar la razón que la creó, que es el campo magnético variable en el tiempo.

Esto es lo que discutimos en el caso de un flujo de campo magnético generado por un imán permanente. Sin embargo, en las máquinas eléctricas, el campo magnético variable en el tiempo es generado por una corriente variable en el tiempo que pasa a través de un circuito inductivo, y el flujo del campo magnético vinculado viene dado por el producto de la inductancia de la bobina o el inductor y la corriente instantánea pasando a través de él. En ese caso, la fem inducida viene dada por

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Aquí L es la inductancia de la bobina e I denota la corriente instantánea que pasa a través de la bobina. La inductancia L es un valor constante y depende de la naturaleza de la bobina. Por otro lado, la corriente instantánea I denota la corriente que pasa por la bobina en ese momento. Como la corriente varía con el tiempo, el valor de I depende del tiempo; por lo tanto, no es una constante.

Hablando de la inductancia ‘L’, se da como

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Dónde,
µ = permeabilidad en Wb/Am
N = Número de vueltas
A = área de la sección transversal de la bobina (m2)
l = Longitud de la bobina (m)
L = Inductancia medida en Henry(H).

Ahora, encontremos la ecuación de la corriente que fluye a través de un circuito puramente inductivo.

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Aplicando la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) en el circuito dado, obtenemos

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula
Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Aquí, E es el voltaje de fuente instantáneo y, por lo tanto, depende del tiempo. Por lo tanto, la ecuación anterior se puede escribir como


Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Dónde ω es la frecuencia angular dada por ω=2πf, f= frecuencia de la fuente en Hz.

Ahora,

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Integrando ambos lados con respecto al tiempo que obtenemos,

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Ahora,

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Por lo tanto,

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Por lo tanto, podemos ver que para un circuito puramente inductivo, la corriente instantánea tiene un retraso de 90 grados con respecto al voltaje de la fuente. Esta ecuación puede escribirse simplemente como

Ley de inducción electromagnética de Lenz: definición y fórmula

Así, al usar Ley de inducción electromagnética de Lenz, podemos encontrar la corriente instantánea en el caso de un circuito puramente inductivo. En el caso de un circuito resistivo, la corriente permanece en fase con el voltaje. Pero en el caso de un circuito inductivo, la corriente retrasa el voltaje de la fuente ya que la FEM inducida por el inductor se opone a la causa de su creación, es decir, la corriente que fluye a través de ella. Este ángulo de retraso se puede reducir agregando resistencia en el circuito o resistencia junto con la capacitancia.

Ley de Lenz y conservación de la energía

Según la ley de la conservación de la energía, La energía no se crea ni se destruye, solo una forma de energía se puede convertir en otra.. La ley de inducción electromagnética de Lenz denota lo mismo. Según la segunda ley de inducción electromagnética de Faraday, la FEM inducida es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo del campo magnético a través de la bobina.

Eso significa que, si la bobina está conectada en un circuito cerrado, hará que una corriente fluya a través del circuito y de la propia bobina. Por lo tanto, esta corriente inducida dará como resultado la generación de un campo magnético inducido en la bobina que se sumará al campo magnético original y, por lo tanto, el campo magnético se vuelve más fuerte, lo que da como resultado una mayor generación de FEM inducida más alta.

Este EMF nuevamente hará que fluya una corriente y genere un campo magnético más fuerte. Por lo tanto, esto es una violación de la ley de conservación de la energía, ya que parece una fuente de energía perpetua que es lo que no encontramos en la naturaleza. Además, tampoco encontramos que tal cosa suceda en un circuito inductivo.

Es por eso que el signo negativo en la ley de Lenz nos dice lo que realmente sucede en la naturaleza, es decir, se ajusta a la Ley de Conservación de la Energía. De hecho, la ecuación dada también se ajusta a la tercera ley del movimiento de Newton, que establece que para cada acción hay una reacción igual y opuesta.

Ley de Lenz e Inercia Mecánica

Una interpretación de la ley de Lenz es que un circuito inductivo es análogo al de inercia en los sistemas mecánicos. Así como la inercia se opone al cambio de estado de un cuerpo en movimiento, un inductor en un circuito eléctrico se opone al cambio de flujo de corriente a través de él. Esto también se puede ver en la ecuación de corriente instantánea derivada anteriormente, donde la corriente se retrasa 90 grados con respecto al voltaje en un circuito puramente inductivo. Eso es preciso porque el inductor se opone al flujo de corriente y se comporta como un “equivalente eléctrico de inercia”.

Por lo tanto, la ley de inducción electromagnética de Lenz tiene una gran importancia y nos permite modelar circuitos que contienen inductores con precisión. Todas las máquinas de CA se pueden analizar usando esta ecuación básica tal como lo hicimos anteriormente en el caso de un circuito puramente inductivo.

Aplicaciones de la Ley de Lenz

Las siguientes son las aplicaciones de la ley de Lenz.

  • Con la ayuda de la ley de Lenz, podemos comprender fácilmente el concepto de almacenamiento de energía en los inductores. Cuando aplicamos voltaje a un inductor, se opone al voltaje aplicado al inducir un voltaje de polaridad opuesta y, por lo tanto, se opone al flujo de corriente a través de él. Luego, la fuente tiene que trabajar para establecer el flujo de corriente en el inductor. Al retirar el voltaje aplicado, se puede recuperar la energía almacenada en el inductor,
  • La ley de Lenz también es aplicable a generadores eléctricos y motores eléctricos. La corriente inducida en el generador se opone a las causas de rotación y el generador necesita más energía mecánica. En el caso del motor, la fem inducida se opone al suministro principal y limita la corriente.
  • Se utiliza en el frenado electromagnético.
  • La ley de Lenz se utiliza en cocinas de inducción.
  • Esta ley proporciona una interpretación física de la elección del signo en la ley de inducción de Faraday.
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