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En este artículo, resolveremos los problemas no resueltos de BL Theraja Vol-1-Tutorial Problems No. 1.1 para una mejor comprensión de la resistividad eléctrica.
Problema-1 Calcule la resistencia de 100 m de longitud de un alambre que tiene un área de sección transversal uniforme de 0,1 mm2 si el alambre está hecho de manganina con una resistividad de 50 × 10−8 Ω-m. Si el cable se estira hasta tres veces su longitud original, ¿cuántas veces esperaría que aumentara su resistencia?
Solución:
R = ρ L / A (1)
Dónde,
R = resistencia del conductor (ohmios, Ω)
ρ = resistividad del material conductor (ohm metro, Ω-m)
L = longitud del conductor (m)
A = área de la sección transversal del conductor (m2)
De acuerdo con los datos dados, tenemos,
L= 100 m, A=0,1 mm2ρ= 50 x 10-8 Ω metro
R = 50 × 10-8 ………………………………. (de la ecuación 1)
= 50×10-8x102x107
R = 50 × 10-8x109
R = 500 Ω
Ahora, de acuerdo con la pregunta, si el cable se estira hasta tres veces su longitud original
La nueva longitud se convierte en,
L’ = 3L
Como sabemos, el volumen se puede definir como (área de la sección transversal multiplicada por la longitud), y aquí el volumen seguirá siendo el mismo y, por lo tanto, se puede expresar como
V= AxL = A’x3L
A= 3A’
A’=A/3
Por lo tanto, de la ecuación 1,
Por lo tanto, la resistencia aumentará 9 veces.
Problema-2 : Un cubo de un material de 1 cm de lado tiene una resistencia de 0.001 Ω entre sus caras opuestas. Si el mismo volumen del material tiene una longitud de 8 cm y una sección transversal uniforme, ¿cuál será la resistencia de esta longitud?
Solución:
R = ρ L / A (1)
Dónde,
R = resistencia del conductor (ohmios, Ω)
ρ = resistividad del material conductor (ohm metro, Ω m)
L = longitud del conductor (m)
A = área de la sección transversal del conductor (m2)
De acuerdo con los datos dados,
L= 1 cm, R= 0,001 Ω (2)
R = ρ
Como el volumen es el mismo y sabemos que el volumen se puede calcular multiplicando el área de la sección transversal (A) y la longitud (L)
Por eso,
R’ = 0,064 Ω
Problema 3: un cable conductor y un cable de hierro están conectados en paralelo. Sus respectivas resistencias específicas están en la relación 49 : 24. La primera lleva un 80 por ciento más de corriente que la segunda y la última es un 47 por ciento más larga que la primera. Determine la razón de su área de sección transversal.
De acuerdo con los datos proporcionados en cuestión,
Y ahora la pregunta es decir anterior (yo1) transportaba un 80 % más de corriente que este último (I2)
Eso significa,
Si yo2 = 1 A
Entonces yo1 = 1,8 A
Del mismo modo para la longitud,
Si, L1 = 1
Entonces yo2 = 1,47
Ahora,
Y como el cable conductor y el cable de hierro conectados en paralelo. Usando la regla de división actual,
I1 = V1/ R1 y yo1 = V2/R 2 (2)
Igualando arriba,
Problema-4: Una tira de metal rectangular tiene las siguientes dimensiones: x = 10 cm, y = 0,5 cm, z = 0,2 cm Determine la relación de resistencias RXRyy Rz entre los respectivos pares de caras opuestas.
Solución:
Como sabemos, la relación entre la resistencia a su resistividad y las dimensiones se puede calcular usando la fórmula,
R = ρ L / A
Según la pregunta,
Problema-5: La resistencia de un conductor 1 mm2 de sección transversal y 20 m de largo es de 0,346 Ω. Determine la resistencia específica del material conductor.
Solución:
R = ρ L / A (1)
Dónde,
R = resistencia del conductor (ohmios, Ω)
ρ = resistividad del material conductor (ohm metro, Ω m)
L = longitud del conductor (m)
A = área de la sección transversal del conductor (m2)
De acuerdo con los datos dados, tenemos,
L= 20m, A=1mm2R= 0.346Ω
Usando la ecuación 1,
R = ρ L / A
ρ = RA / L
La resistencia específica del material conductor es, ρ = 1,73 x 10-6 Ω metro
Problema 6: Cuando una corriente de 2 A fluye durante 3 microsegundos en un alambre de cobre, estime el número de electrones que cruzan la sección transversal del alambre.
Solución:
Dado,
La corriente a través del cable es, I = 2 A
Tiempo necesario para este flujo de corriente, t = 3 µ s
t = 3 × 10-6 s
Asumir,
n = número de electrones que cruzaron la sección transversal del cable en el tiempo t
e = Carga del electrón
Entonces, la carga total en el cable se puede calcular como
q = ne (donde q es la carga total) (1)
Poniendo los valores en la fórmula anterior,
Por lo tanto, el número de electrones que cruzan la sección transversal del cable es 3,75 x 1013.
Leer siguiente:
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