Fórmula de pérdida de corrientes de Foucault

Fórmula de pérdida de corrientes de Foucault

Las corrientes de Foucault, un fenómeno descubierto por el físico francés Jean-Bernard Léon Foucault en el siglo XIX, han sido objeto de estudio y fascinación desde entonces. Estas corrientes, también conocidas como corrientes parásitas, pueden generar pérdidas significativas de energía en sistemas y componentes eléctricos. En este artículo, exploraremos en detalle la fórmula que permite calcular estas pérdidas y su importancia en diferentes industrias. ¡Prepárate para adentrarte en el mundo de las corrientes de Foucault y descubrir cómo minimizar sus efectos!

¿Qué es la corriente de Foucault?

Cuando el conductor se coloca en el campo magnético variable, la corriente localizada comienza a fluir en el conductor y se denomina corriente de Foucault. La pérdida de energía desperdiciada en forma de energía térmica en el conductor causada por el flujo de corrientes de Foucault se conoce como pérdida por corrientes de Foucault.


La pérdida por corrientes de Foucault se puede minimizar mediante el uso de láminas de acero al silicio laminadas delgadas en lugar de láminas de acero sólidas. Los diversos factores como la densidad de flujo magnético, la frecuencia, las propiedades eléctricas del material y el grosor de las láminas laminadas afectan la pérdida por corrientes de Foucault. El derivación de la fórmula de pérdida por corrientes de Foucault da descripción detallada de los factores de los que depende la pérdida por corrientes de Foucault. La fórmula de la pérdida por corrientes de Foucault (P) es la siguiente.

Fórmula de pérdida de corrientes de Foucault







Derivemos la fórmula de la pérdida por corrientes de Foucault para una mejor comprensión de la pérdida por corrientes de Foucault en un núcleo de acero.

Derivación de la fórmula de pérdida por corrientes de Foucault

Con el uso de láminas laminadas delgadas, el área de la trayectoria de la corriente de Foucault se reduce y, por lo tanto, aumenta la resistencia de la trayectoria. Con una mayor resistencia, el potencial desarrollado en dos puntos de la laminación se reduce y, como resultado, se reduce la magnitud de la corriente de Foucault y se reduce la pérdida de corriente de Foucault.
Fórmula de pérdida de corrientes de Foucault

Expresión matemática para la pérdida por corrientes de Foucault

Deje que la longitud, la altura y el espesor de la lámina laminada sean L,h y𝞃 respectivamente. El espesor de la hoja 𝞃 es muy, muy menor que la longitud (L) y la altura (h) de la hoja. Deje que el campo magnético sinusoidal variable en el tiempo esté allí perpendicular al área formada por 𝞃 y h.
El campo magnético variable perpendicular al área formada por 𝞃 y h es;
segundo = segundomáximoSinωt

Consideremos un pequeño camino elemental en lazo cerrado PQRSP de espesor dX y la distancia del elemento pequeño desde el origen es X. El voltaje se inducirá en este bucle cerrado de forma similar a como se induce en una bobina de una sola vuelta.

Área del bucle PQRS(A) = 2hX ——-(1)

La densidad de flujo B = Φ/A

El flujo que cruza el bucle PQRSP =

Φ= BA

Φ= BmáximoSinωt2 horasX ——————-(2)
Voltaje RMS inducido en el lazo

mi = 4.44 F Φmáximo

mi = √2Π F Φmáximo [√2Π=4.44]

mi =√2 Π F Bmáximo A

mi = √2Π f Bmáximo2 hX ——————-(3)

Resistencia del camino de la corriente de Foucault

R = ρ * ( 2h+4x)/ L dX ————–(4)

La pérdida por corrientes de Foucault (dP) en un pequeño bucle elemental dX

dPAG = mi2/R

dPAG = mi2 ldX/[ρ * ( 2h+4x)] ——–(5)

Dado que el grosor de la hoja es muy inferior en comparación con la altura de la hoja y X La dimensión puede ser ignorada.

dPAG = mi2 Ldx/(ρ*2h)

dPAG = [√2ΠfBmax2hx]2 Ldx/(ρ*2h)]

dPAG = [4ΠfBmax2hx]2 Ldx/(ρ*2h)]

dPAG = 4Π2Bmáx2F2hL/ρ ———-(6)

Pérdida total por corrientes de Foucault =

Fórmula de pérdida de corrientes de Foucault

El volumen de la hoja (V) =hL𝞃

Pérdida por corrientes de Foucault por unidad de volumen =

PAGremolino = Π2Bmáx2F 2𝞃2/ 6ρ——–(7)
PAGremolino= kmi F2 Bmáx2𝞃2 —————(8)
Dónde,
kmi = Π2/6ρ
kmi se llama el coeficiente de corrientes de Foucault.
Por lo tanto, la pérdida por corrientes de Foucault por unidad de volumen es;
  • Proporcional al cuadrado de la frecuencia
  • Proporcional al cuadrado de la densidad de flujo
  • Proporcional al cuadrado del espesor de la hoja laminada
  • inversamente proporcional a la resistividad del material

¿Cómo minimizar la pérdida por corrientes de Foucault?

La pérdida por corrientes de Foucault depende del espesor del núcleo de acero. La hoja laminada delgada se puede usar en lugar de una pieza sólida de un núcleo de acero. La pérdida por corrientes de Foucault en el núcleo de acero se minimiza si se usan hojas de acero laminadas delgadas que están aisladas eléctricamente. La lámina laminada delgada tiene mayor resistencia. Por lo tanto, se induce menos voltaje en la hoja cuando la hoja se coloca bajo un campo magnético variable. El bajo voltaje inducido con lámina delgada conduce a una menor corriente de Foucault y, como resultado, la pérdida de calor (I2R) reducir en la hoja laminada delgada.

La otra cantidad eléctrica que afecta la pérdida por corrientes de Foucault es la relación entre el voltaje y la frecuencia. La pérdida por corrientes de Foucault permanece constante si las siguientes cantidades eléctricas permanecen constantes.
  • Voltaje
  • Frecuencia
Si el voltaje y la frecuencia son constantes, la la densidad de flujo también permanecerá constante porque la densidad de flujo es proporcional a la relación de V/f.


Aplicaciones de la corriente de Foucault

La corriente de Foucault no es deseada en el motor, el transformador, ya que causa la pérdida de calor, lo que es un desperdicio de energía. Sin embargo, la corriente de Foucault se puede utilizar de manera útil en las siguientes aplicaciones.

  • Mojadura: La bobina del instrumento de medición está montada en el marco de metal ligero. Cuando la bobina y el puntero giran en el campo magnético permanente, la corriente de Foucault induce en el marco de metal que produce el par de amortiguación.
  • Frenos eléctricos: Cuando se aplica un campo magnético estacionario a un tambor giratorio, la corriente de Foucault establecida en el tambor produce el par de frenado. Los frenos se conocen como frenos de corrientes de Foucault.
  • Horno de inducción: En el horno de inducción, el metal que se va a calentar se coloca en el campo magnético que cambia rápidamente producido por la corriente de alta frecuencia. La corriente de Foucault se establece en la pieza de metal y, por lo tanto, el metal se calienta. El calentador de rodamientos por inducción también funciona según el mismo principio.
  • El efecto de la corriente de Foucault se utiliza para proporcionar par de frenado en medidores de energía de tipo de inducción.
  • Los instrumentos de corrientes de Foucault se utilizan para detectar grietas en las piezas metálicas.

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