¿Qué es el teorema de Millman? Fórmula del teorema de Millman

El teorema de Millman es una herramienta fundamental en el análisis de circuitos eléctricos. Conocer esta fórmula nos permite resolver de manera eficiente y rápida problemas complejos de convergencia de diferentes fuentes de voltaje. Descubre qué es esta potente ecuación y cómo aplicarla en tus diseños eléctricos.

Los teoremas de redes o circuitos son una herramienta para resolver problemas eléctricos complejos. Usamos el Teorema de Millman para resolver circuitos eléctricos complejos que tienen muchas fuentes de voltaje o corriente. De acuerdo con el enunciado del teorema de Millman, las fuentes de voltaje y corriente se pueden reemplazar con una sola fuente de corriente con su resistencia equivalente. También usamos los siguientes teoremas de circuitos para resolver problemas de red.

  1. Ley de corriente y voltaje de Kirchhoff
  2. teorema de thevenin
  3. teorema de Norton
  4. teorema de superposición

Todos los teoremas de circuitos son igualmente importantes. Sin embargo, necesitamos aplicar los teoremas de la red de acuerdo con el diagrama del circuito para una solución rápida.


Cuando los muchos voltajes prácticos y las fuentes de corriente con su resistencia interna se conectan en el circuito paralelo, se vuelve bastante difícil encontrar la solución a través del teorema de Norton o Thevenin. Sin embargo, podemos encontrar fácilmente la solución de un circuito eléctrico tan complejo a través del teorema de Millman.

Usamos teorema de Millman para determinar el voltaje en los extremos del circuito que tiene muchos circuitos paralelos. Con el uso del teorema de Millman, es fácil calcular el voltaje al final del circuito para los 10 números o incluso más números de generadores de voltaje conectados en paralelo. El teorema de Millman también se llama el teorema del generador paralelo. Tomemos un diagrama de circuito para una mejor comprensión del teorema de Millman.


Deje que haya tres fuentes de voltaje V1, V2y V3 conectados en paralelo y sus resistencias internas son R1, R2y R3 respectivamente.

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Declaración del teorema de Millman

El teorema de Millman establece que es posible reemplazar un número de fuentes de voltaje con resistencia interna finita operando en paralelo con una sola fuente de voltaje con una resistencia equivalente en serie. Cuando el número de fuentes de tensión independientes (V1V2, V3, V4.—–Vnorte ) con resistencia interna (R1R2, R3, R4.—–Rnorte ) respectivamente, entonces este tipo de circuito puede ser reemplazado por una fuente de voltaje equivalente V en la serie con una resistencia en serie equivalente R. En el siguiente circuito, convertimos las fuentes de voltaje en fuentes de corriente equivalentes.

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Fórmula del teorema de Millman

Según la ley de Ohm;

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Donde I y R son la corriente total del circuito y la resistencia total del circuito respectivamente.

La corriente total del circuito es;

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La resistencia total del circuito es;

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Poniendo los valores de las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1), obtenemos

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La forma generalizada de la ecuación de Millman para circuitos en paralelo «k» es;

¿Qué es el teorema de Millman? Fórmula del teorema de Millman

Pasos para resolver el teorema de Millman

  1. Convierta todas las fuentes de tensión del circuito en fuentes de corriente dividiendo el potencial de las fuentes por su resistencia interna.

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Donde- G es la conductancia del circuito.

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2. Ahora, calcule la corriente total suministrada por el circuito siguiendo la expresión matemática.

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3. Ahora, calcule la conductancia de cada fuente de corriente siguiendo una expresión matemática.

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4. Ahora, calcule el voltaje de extremo abierto en el circuito paralelo. Según la Ley de Ohm;

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5. Ahora encuentre la corriente que fluye en el circuito de carga RL.

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Limitaciones de Teorema de Millman

  1. Aplicable si el circuito tiene dos o más fuentes independientes.
  2. Aplicable si el circuito no tiene resistencia entre la fuente independiente.
  3. Aplicable si el circuito no tiene fuente dependiente entre la fuente independiente.

Aplicaciones de Teorema de Millman

  1. Este teorema es muy fácil para calcular el voltaje a través de un conjunto de ramas paralelas que tienen muchas fuentes de voltaje o corriente.
  2. Es fácil de aplicar porque no tiene ecuaciones simultáneas.
  3. Se aplica principalmente para amplificadores operacionales conectados en serie y circuitos complejos paralelos.

Ejemplos ilustrativos

Problemas Resueltos sobre el Teorema de Millman

Ahora intentaremos entender el concepto con la ayuda de un ejemplo.

Encuentre el voltaje a través de la resistencia de 4 ohmios utilizando el teorema de Millman. Además, encuentre la corriente a través de la resistencia de 4 ohmios.

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Paso 1

Retire la resistencia de carga y mida el voltaje en el extremo de la fuente.

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El voltaje a través de la resistencia de 4 ohmios es de 21,5 voltios.

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Ahora, el circuito equivalente es

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La corriente a través de la resistencia de 4 ohmios es;

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