Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Descubre el secreto detrás de la máxima potencia en tus circuitos eléctricos con el fascinante Teorema de Transferencia de Máxima Potencia. ¿Sabías que existe una fórmula infalible que te permitirá maximizar la eficiencia de tus sistemas? Aprende cómo poner a prueba este increíble teorema y aplícalo en tus proyectos para obtener resultados inigualables. ¡No te lo pierdas!

Teorema de transferencia de potencia máxima es una herramienta para determinar la condición de máxima transferencia de potencia. Teorema de transferencia de potencia máxima establece que la fuente puede entregar la máxima potencia a la carga si la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente. El teorema de máxima transferencia de potencia se aplica a los circuitos de CA y CC. Para obtener la máxima potencia de la fuente, la resistencia de la carga debe ser igual a la resistencia de la fuente. Derivaremos la prueba matemática del teorema de transferencia de potencia máxima y la eficiencia del sistema bajo transferencia de potencia máxima.

Explicación del Teorema de Transferencia de Potencia Máxima

En el caso de una fuente de CC, tiene cierta resistencia. En el caso de una fuente de CA, tiene cierta impedancia. La fuente alimenta corriente a la carga. La caída de voltaje tiene lugar en la impedancia de la fuente cuando la corriente fluye a través del circuito. La potencia perdida en la resistencia de la fuente debe ser mínima para obtener la máxima entrega de potencia de la fuente.

Si la pérdida de energía en la resistencia de la fuente es mayor, no se puede garantizar la entrega máxima de energía de la fuente. Existe cierta relación entre la impedancia de la fuente y la impedancia de la carga para la cual se puede lograr la máxima entrega de energía de la fuente. El teorema de la potencia máxima establece que si la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente, la fuente entregará la potencia máxima.

La resistencia de la fuente es la resistencia vista desde el lado de la carga, y podemos encontrar su valor usando el teorema de Thevenin. Por lo tanto, la resistencia de la fuente también se denomina resistencia de Thevenin. Tomamos el circuito de CC para comprender el teorema de transferencia de potencia máxima.

Circuito equivalente de Thevenins

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

En el circuito equivalente de Thevenin anterior, el teorema de transferencia de potencia máxima establece que «la cantidad máxima de potencia se entregará en la resistencia de carga si la resistencia de carga es igual a la resistencia de la fuente de Thevenin o Norton.

La resistencia de la fuente vista desde el lado de la carga es Rel y el voltaje de Thevenin es V0. Según el teorema de máxima transferencia de potencia, la máxima transferencia de potencia ocurre cuando la resistencia de la fuente es igual a la resistencia de la carga.

Rel = RL

Ejemplo de transferencia de potencia máxima: 1

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De acuerdo con el teorema de transferencia de potencia máxima, la fuente entrega la potencia máxima a la carga si el valor de la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente. El valor de la resistencia de carga debe ser de 20 Ω. Ahora verifiquemos esta afirmación calculando la energía consumida por la carga en varias configuraciones de carga.

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Prueba del teorema de transferencia de máxima potencia

Tomamos el siguiente circuito de CC para derivar la condición de máxima transferencia de potencia

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

La fuente de CC suministra corriente a la carga. La disipación de potencia en la resistencia de carga. RL es P = yo2r La corriente I que circula por el circuito es:

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La disipación de potencia en la resistencia. RL es:
Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Poniendo el valor de I de la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos:

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

La máxima entrega de potencia es posible si;

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula
La ecuación (3) se puede resolver de la siguiente manera.
Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Por lo tanto, la condición para la transferencia de potencia máxima es la fuente que entrega la máxima potencia a la carga, si la resistencia de la fuente es igual a la resistencia de la carga. Ahora calcularemos el sistema. eficiencia en condiciones de máxima transferencia de potencia.

Eficiencia de la transferencia de potencia máxima

Para calcular la eficiencia, primero calculamos la transferencia de potencia máxima cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente.

Potencia máxima entregada a la carga
Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula
La potencia total transferida desde la fuente es:
Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Podemos calcular la eficiencia máxima dividiendo la ecuación (4) y la ecuación (5)

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Por lo tanto, en la condición de máxima transferencia de potencia, la eficiencia es del 50%. En condiciones de máxima transferencia de energía, la fuente entrega el 50 % de la energía generada a la carga y, en otras condiciones, la fuente conduce un pequeño porcentaje de energía a la carga.

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Valor de resistencia de carga para transferencia de potencia máxima

Teorema de transferencia de máxima potencia | Prueba, Fórmula

Aplicación del teorema de transferencia de máxima potencia

La eficiencia del sistema eléctrico es del 50 % cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente. Significa que la fuente entrega el 50 % de la potencia a la carga y el 50 % restante se pierde en el circuito. El MPTT no es aplicable donde se lleva a cabo una gran transferencia de energía. En vista de esto, el MPTT no es aplicable para la transmisión de energía. En el circuito de comunicación, la magnitud de la transferencia de energía es muy pequeña y la baja eficiencia no es un problema en el circuito de comunicación. El teorema de máxima transferencia de potencia tiene tremendas aplicaciones en el circuito de comunicación para la adaptación de impedancia.
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